2012年12月28日金曜日

複雑ネットワークを読了

少し遅れてしまったが、今年この本を読了したので、ブログにかいとこ。

複雑ネットワーク―基礎から応用まで

ネットワーク研究で有名な増田先生の著書。
ふとネットワークに興味を持ち、輪読会形式の読書会ですべてを読破した。
複雑ネットワークに関する基本的な内容から具体的なモデルなどの詳細な説明をグッと説明していただいている。数式展開がかなりあり、なかなか読みごたえもあるし、ところどころ展開を飛ばす箇所もあり、独学するとなかなか厳しいかもしれない。
しかし、非常に勉強になるトピックが多く、引き続きレファレンスとして本棚に常備しておきたい1冊だ。

■目次
第1章 準備
 1.1 複雑ネットワークとは
 1.2 グラフの基礎
第2章 ネットワークの特徴量
 2.1 次数分布
 2.2 平均距離
 2.3 クラスター係数
 2.4 次数相関
 2.5 中心性
 2.6 コミュニティ構造
 2.7 モチーフ
第3章 実データ
 3.1 人間関係ネットワーク
 3.2 インターネット関係
 3.3 食物網
 3.4 神経系と脳
 3.5 システム生物学のネットワーク
 3.6 その他
第4章 古典的なグラフ
 4.1 完全グラフ
 4.2 空間に埋め込まれた格子
 4.3 木
 4.4 ランダムグラフ
 4.5 複雑ネットワークに向けて
第5章 スモールワールドネットワーク
 5.1 Watts-Strogatz(WS)モデル
 5.2 WS モデルの解析
 5.3 地理的なモデル
第6章 成長するスケールフリーネットワークのモデル
 6.1 Barabasi-Albert(BA)モデル
 6.2 BA モデルの次数分布の導出
 6.3 優先的選択ルールの拡張
 6.4 頂点コピーモデル
 6.5 Holme-Kim モデル
 6.6 適応度モデル
 6.7 頂点非活性化モデル
 6.8 階層的モデル
第7章 成長しないスケールフリーネットワークのモデル
 7.1 コンフィグモデル
 7.2 一般の次数分布をもつ木
 7.3 Goh モデルと Chung-Lu モデル
 7.4 隠れ変数モデルと閾値モデル
第8章 ネットワーク上の感染伝播モデル
 8.1 パーコレーション
 8.2 スケールフリーネットワーク上のパーコレーション
 8.3 選択的攻撃
 8.4 WS モデル上のパーコレーション
 8.5 SIS モデル(コンタクトプロセス)
 8.6 SIR モデル
第9章 ネットワーク上の他の確率過程
 9.1 進化ゲーム
 9.2 ランダムウォーク
 9.3 カスケード故障
第10章 ネットワーク上の同期
 10.1 結合位相振動子
 10.2 結合力学系
第11章 付録
 11.1 アルゴリズム集
 11.2 複雑ネットワークの情報源

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他にもあるのだけど、あがってなかったりするので、一部割愛。

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